Błędy systemu GPS

Precyzyjne wyznaczenie pozycji z wykorzystaniem nawigacji GPS jest bardzo trudne. Jeżeli nie zastosujemy specjalistycznych metod, to odchylenia będą wynosić od kilku do nawet kilkudziesięciu metrów. Wynika to z tego, że GPS to niezwykle skomplikowany system, gdzie poszczególne komponenty rozmieszczone są tysiące kilometrów od siebie. Poza tym sama idea działania nawigacji satelitarnej wymaga bardzo dużej dokładności.

Wyróżniamy błędy efemerydy, błędy wynikające z niedokładności wzorca czasu, błędy wielotorowości sygnałów, wariacje centrum fazowego anteny, szumy własne odbiornika, opóźnienia jonosferyczne oraz troposferyczne, błędy geometryczne ustawienia satelitów DOP oraz błędy powstałe na etapie projektowania systemu GPS.

Błędy efemeryd

Jest to różnica między rzeczywistym, a pozornym położeniem satelitów, wyliczonym na podstawie analiz danych orbitalnych. Odchylenia te spowodowane są przez grawitację Słońca i Księżyca, a także wiatr słoneczny, którego siłę trudno jest oszacować z dużym wyprzedzeniem. Błędy efemeryd zmniejszają dokładność o około 2 metry.

Niedokładność wzorca czasu

Do wyznaczenia pozycji kluczowy jest pomiar czasu, w jakim sygnał dotarł z satelity do odbiornika. Jak wiadomo, prędkość fali radiowej to około 300 000 km/s. Nietrudno zauważyć, jak istotna musi być tutaj znajomość dokładnego czasu propagacji sygnału. Okazuje się bowiem, że nawet niewielkie odchylenia zegara liczone w nanosekundach, mogą powodować kilkumetrowe błędy w wyznaczaniu pozycji. Dla przykładu opóźnienie zegara atomowego wynoszące 10 nanosekund (10^-9 sekundy), powodują błędy wynoszące 3 metry.

Wielotorowość sygnałów

Błąd ten powstaje wtedy, gdy sygnał dociera do odbiornika różnymi drogami – bezpośrednio z satelity oraz odbity od obiektów znajdującego się w pobliżu anteny.

Wielotorowość zniekształca oryginalny sygnał poprzez jego interferencję z sygnałem odbitym. Wielotorowość może powodować odchylenia w granicach 1 metra.

Wariacje centrum fazowego anteny

Centrum fizyczne (geometryczne) nie zgadza się z centrum fazowym anteny odbiornika, przy czym centrum fizyczne jest znane z bardzo dużą dokładnością, a centrum fazowe, które jest przesunięte w stosunku do centrum geometrycznego już nie (może być jednak policzone). Problem polega na tym, że centrum fazowe się ciągle zmienia, co wynika z różnego kąta padania sygnału (zmienia się wysokość oraz azymut satelity). W dobrej klasy antenie zmiany te będą niewielkie i będą wynosić kilka milimetrów. W starszych antenach odchylenia mogą dochodzić nawet do kilku centymetrów.

Szumy własne odbiornika

Jak każdy odbiornik radiowy, tak i odbiornik GPS sam w sobie jest źródłem szumów. Szumy to po prostu napięcia o przypadkowej częstotliwości i amplitudzie, powstające na elementach przewodzących prąd, np. na tranzystorach. Szumy również wpływają na dokładność wyznaczania pozycji.

Opóźnienia jonosferyczne

W najwyższej warstwie atmosfery zwanej jonosferą (50 - 1000 km) pod wpływem promieniowania ultrafioletowego, kosmicznego oraz słonecznego, cząsteczki gazów ulegają jonizacji (powstawanie jonów z obojętnego atomu lub cząsteczki). Jonosfera dzieli się na kilka warstw: warstwa D (60-90 km), warstwa E (90-120 km), warstwa F (120-400 km).

Podczas gdy sygnał z satelitów przechodzi przez poszczególne warstwy jonosfery, ulega zakrzywieniu oraz zmienia się jego prędkość. Zakrzywienie sygnału z satelitów wpływa nieznacznie na dokładność pomiaru. Natomiast znaczący błąd powoduje zmiana prędkości sygnału.

Aby skorygować błędy jonosferyczne, wykorzystuje się porównanie różnicy faz sygnałów L1 oraz L2, co pozwala na dokładne wyznaczenie czasu propagacji. Użytkownicy cywilni przybliżoną poprawkę jonosferyczną otrzymują w depeszy nawigacyjnej lub dzięki systemowi DGPS.

Opóźnienia troposferyczne

Troposfera jest warstwą atmosfery rozciągającą się od powierzchni Ziemi do około 8 km na biegunach oraz do 15-18 km nad równikiem. Troposfera jest ośrodkiem, który nie wywołuje zjawiska dyspersji w przypadku fal radiowych o częstotliwościach poniżej 30 GHz. Troposfera powoduje jedynie opóźnienie sygnału. Na opóźnienia troposferyczne wpływają takie czynniki jak: temperatura, ciśnienie i wilgotność.

Dobrej jakości odbiornik jest w stanie zrekompensować opóźnienia troposferyczne.

Błędy geometryczne ustawienia satelitów

Duży wpływ na wyniki pomiarów ma aktualne rozmieszczenie satelitów względem odbiornika. Błąd ten opisywany jest przez DOP (ang. Dilution Of Precision). Wyróżniamy:

• GDOP – dokładność lokalizacji punktu w 4 wymiarach (długość, szerokość, wysokość oraz czas)
• HDOP – dla 2 wymiarów (długość i szerokość)
• VDOP – dla wysokości
• TDOP – dla czasu

Im wartość dla poszczególnych rodzajów DOP jest bliższa 1, tym warunki do pomiarów pozycji są lepsze.

Ponieważ geometria satelity zmienia się wraz z upływem czasu, problem z widocznością może być rozwiązane poprzez wybranie odpowiedniego czasu do obserwacji, który zapewni maksymalną liczbę widocznych satelitów i/lub minimalną wartość DOP (rozmycie dokładności).

Błędy przy projektowaniu systemu

Nawet przy pełnej konstelacji 24 satelitów istnieją pewne okresy, gdy widoczne są tylko 4 satelity, a to w niektórych przypadkach jest niewystarczająca ilość. Tego typu problem z widocznością występuje na wysokich szerokościach geograficznych (wyższych niż 55°).

Problem z dostępnością sygnału mogą także pojawiać się w strefie miejskiej lub obszarze zalesionym, gdzie przeszkody (wysokie budynki, drzewa) osłabiają sygnał.

Jaką można uzyskać dokładność za pomocą GPS?

Jak widać powyżej, pomiary z wykorzystaniem systemu GPS narażone są na liczne błędy. Bardzo wiele zależy od jakości odbiornika, miejsca w którym dokonujemy pomiarów, ustawień satelitów itp. Jak duże jest jednak przełożenie tych błędów na dokładność pomiarów?

Należy dodać, iż powyższe dane mają jedynie charakter przybliżony i tak należy je traktować.